Pour préparer des crêpes pour 4 personnes il faut :
- 250 g de farine,
- 4 œufs,
- 500 ml de lait,
- 2 cuillères à soupe de sucre,
- 60g de beurre fondu.
On en déduit aisément que :
- pour 8 personnes, il faudra doubler toutes les quantités
- pour 40 personnes il faudra décupler (multiplier par 10) toutes les quantités
- et ainsi de suite
Le nombre de convives et les quantités sont des grandeurs proportionnelles,
lorsqu'on multiplie l'une il faut multiplier l'autre par le même nombre.
Réponse
2. Tableau de proportionnalité
Des grandeurs proportionnelles peuvent êtres inscrites dans un tableau de proportionnalité
a) Multiplication
En reprenant le cas des crêpes, on peut avoir le tableau suivant :
Illustration
Le produit en croix
Dans un tableau de proportionnalité, pour remplir une cellule
on peut utiliser le produit en croix
- Exemple 1 :
- Exemple 2 :
Réponse
b) Addition
Réponses
3. Coefficient de proportionnalité
Si deux séries de nombres sont proportionnelles, le coefficient multiplicateur qui permet de passer de l'une à l'autre est appelé coefficient de proportionnalité.Dans l'exemple suivant le coefficient de proportionnalité vaut 32, il s'agit du prix du kg de filet de boeuf : 32€/kg
4. Égalité de deux fractions
Lorsque des fractions sont égales, les numérateurs et les dénominateurs sont proportionnels et peuvent donc s'inscrire dans un tableau de proportionnalité.
Réponse
5. Application aux pourcentages
Les problèmes de pourcentage sont des problèmes de proportionnalité
dans lesquels la référence est 100.
- Exemple 1 :
- Exemple 2 :
Réponse
6. Proportionnalité et représentation graphique
Exemple :
La représentation graphique de deux grandeurs proportionnelles
est une droite qui passe nécessairement par l'origine
Ainsi lorsque deux grandeurs sont proportionnelles si l'une vaut zéro
alors l'autre aussi vaut également zéro
Réponse